Μη-γραμμικά συστήματα: Φράκταλς, Χάος
| Πληροφορίες |
|
Μη-γραμμικά συστήματα:Φράκταλς, Χάος
Χειμερινό Εξάμηνο
|
| Διδάσκων: |
Πέτρος Μαραγκός (http://cvsp.cs.ntua.gr/maragos) |
| Τόπος: |
Κτήριο ΗΜ&ΜΥ, 1ος όροφος, Αίθουσα 1.1.29 |
| Χρόνος: |
Τρίτη 13.00-17.00 |
|
| |
|
|
|
Εισαγωγή στις αλληλοσχετιζόμενες θεωρίες των μη-γραμμικών δυναμικών συστημάτων (συνεχούς και διακριτού χρόνου),
του χάους και των φράκταλς, ανάπτυξη μαθηματικών εργαλείων και υπολογιστικών αλγορίθμων για την ανάλυση τους,
και περιγραφή επιλεγμένων εφαρμογών τους.
|
| |
|
|
Πρώτο μέρος: Φράκταλς
- Fractal σύνολα και σήματα
- Κλασματικές διαστάσεις (fractal dimensions) και μέθοδοι εκτίμησης τους
- Αυτο-ομοιότητα και ανάλυση σε πολλαπλές κλίμακες
- Ντετερμινιστικά Φράκταλς: Iterated Function Systems
- Στοχαστικά Φράκταλς: Fractional Brownian κίνηση, 1/f θόρυβοι
- Multi-fractals
- Ανίχνευση, εκτίμηση, και μοντελοποίηση fractal σημάτων. Εφαρμογές
Δεύτερο μέρος: Χάος
- Μη-γραμμικά Δυναμικά Συστήματα. Χώρος φάσεων.
- Διακριτά συστήματα: Iterated Maps, Cellular Automata
- Ανάλυση της δυναμικής και οριακής συμπεριφοράς χαοτικών συστημάτων
- Παράξενοι Ελκυστές (Strange Attractors)
- Γενικευμένες fractal και πληροφοριακές διαστάσεις των ελκυστών
- Ανίχνευση, εκτίμηση, και πρόβλεψη σε χαοτικά συστήματα. Εφαρμογές.
|
| |
|
|
| |
|
|
- Π. Μαραγκός, Σημειώσεις σε Φράκταλς και Χάος, Ε.Μ.Π..
|
|
|
- B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Freeman & Co., New York, 1982.
- M. Barnsley, Fractals Everywhere, Academic Press, New York, 1988.
- H.-O. Peitgen, H. Jurgens, and D. Saupe, Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Springer-Verlag, 1992.
- K. T. Alligood, T. D. Sauer and J. A. Yorke, Chaos: An Introduction to Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1996.
- H.-O. Peitgen and D. Saupe, Editors, The Science of Fractal Images, Springer-Verlag, 1988.
- Π. Μαραγκός, Σημειώσεις σε Φράκταλς και Χάος, Ε.Μ.Π.
|
Τελευταία Αλλαγή:
Monday, 22 November 2004 |
Δημιουργοί: Νάσος Κατσαμάνης, Γιώργος Παπανδρέου | Search is powered by
